来自 机械新闻 2020-01-11 11:08 的文章

一学徒用车床接连加工10个零件设第i个零件报废

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  解:设X为报废的个数,设X(i)=1表示第i个零件报废,x(i)=0表示第i个零件不报废,那么就有x=x(1)+x(2)+x(3)......x(10)。现在算X(i)的分布律,p(x(i)=1)=1/(i+1),p(x(i)=0)=1-1/(1+i),所以它的期望就是E(x(i))=1/(1+i),,,然后根据数学期望的性质E(x)=E(x1)+E(x2)+.....E(x10),所以数学期望就是西格玛1到10的1/(i+1)的连加。